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Die abhängige Größe kann zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedliche Werte
haben. So kann die funktionale Beziehung zwischen Mitarbeiter und Gehalt zu
unterschiedlichen Zeiten ein unterschiedliches Gehalt liefern.
Es muss nicht zu jedem Argument ein Ergebnis existieren. So liefert die Bezie-
hung zwischen Kfz-Kennzeichen und Fahrzeugtyp nicht zu jedem möglichen
Kfz-Kennzeichen einen Fahrzeugtyp, sondern nur zu den ausgegebenen Kfz-
Kennzeichen.
Nach der allgemeinen Vorrede kommen wir jetzt zur formalen Definition des
Begriffs funktionale Abhängigkeit, der - wie oben gesagt - die Voraussetzung für
die Untersuchung von Normalformen ist.
Wir betrachten jetzt eine Relation, in der
a
und
b
Attribute seien. Das Attribut
b
ist
von dem Attribut
a
funktional abhängig
, wenn gilt:
Für jeden bestimmten Wert von a gibt es - zu einem gegebenen Zeitpunkt - nur einen Wert
von b.
Vereinfacht ausgedrückt: »Wenn der Wert von a feststeht, steht auch der Wert von
b fest. Auch wenn wir b (noch) nicht kennen, wissen wir, das es nur einen Wert b
gibt.« Oder über die logische Umkehrung definiert: Es kann zu keinem Zeitpunkt
in der Datenbank zwei Tupel geben, die denselben Wert für das Attribut a haben,
aber verschiedene Werte für b.
Hierfür schreiben wir
13
{a}
→
{b}
Wir sagen auch »a determiniert b funktional« oder »a ist eine Determinante für b«.
Beispiele
Der Name eines Studierenden hängt funktional von der Matrikelnummer ab.
{Matrikel_Nr}
→
{Name}
Ein Auftrag ist immer (höchstens) einem Kunden zugeordnet.
14
{Auftrag_Nr}
→
{Kunden_Nr}
Funktionale Abhängigkeiten können auch zwischen Mengen von Attributen beste-
hen. So hängt - in einer entsprechenden Tabelle in einer Prüfungsdatenbank - das
Prüfungsergebnis in Form der Note ab von der Matrikelnummer des Studieren-
13 Wie wir gleich sehen werden, können statt einzelner Attribute auch Mengen von Attributen ge-
nommen werden. Wegen einer einheitlichen Sprechweise fassen wir diese Attribute somit als
Mengen auf, die jeweils genau ein Attribut enthalten.
14 Falls der wenig erfreuliche Fall auftritt, dass der Kunde vom Auftrag zurücktreten muss, haben
wir einen Auftrag, dem kein Kunde zugeordnet ist. In Abhängigkeit vom Geschäftszweig des
Unternehmens werden wir den Auftrag stornieren, falls die bisher erbrachten Leistungen für
den Auftrag gering sind, oder wir werden für den Auftraggeber eine Nullmarke einsetzen und
einen neuen Kunden suchen.
