Civil Engineering Reference
In-Depth Information
−
30 32 20
16 31 16 1
1161 6
0
−
y
y
y
y
M
M
M
M
0
0
−
−
EI
h
1
1
−
=
12
2
−
−
2
2
−
2
32
−
30
3
3
−
30 32 20
16 31 16 1
1161 6
0
−
y
y
y
y
M
M
M
M
0
0
−
−
3
EI
L
1
1
−
=
2
−
−
2
2
−
2
32
−
30
3
3
−+−
−+−
−+ −
30
y
32
y
2
y
M
M
M
M
0
1
2
0
16
y
31
y yy
16
3
EI
L
0
1
2
3
1
−
=
2
y
16
y
31
y
+
16
y
0
1
2
3
2
−
2
y
1
+
32
y
−
30
y
2
3
3
−
−
3920
676
1510
M
M
M
M
0
1
kip-inches
=
2
2252
3
The exact solution at the end is
M
0
=−
4500
k-in, which is a 12.89% error,
while the value in the center is 2250
k-in, which is a 0.11% error. The large
error at the end is due to the fact that the moment drops there, which cre-
ates a discontinuity in the equation. Using more segments would reduce
the error, but it would still be more inaccurate than the other values. The
relationship for shear is as follows:
′′′
=− =
−+ −
V
EI
y
8
y
13
y
+
13
y
−
8
y
+
y
y
i
+
3
i
+
2
i
+
1
i
−
1
i
−
2
i
−
3
i
8
h
3
00000
13 838
8138 13
0000
y
y
y
y
V
V
V
V
0
0
−−
EI
h
1
1
−
=
8
3
−
−
2
2
3
3
0000
13 838
8138 13
0000
y
y
y
y
V
V
V
V
0
0
−−
27
EI
L
1
1
−
=
3
−
−
2
2
3
3
V
