Civil Engineering Reference
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Z
5 k/ft
X
A
B
30′-0″
Y
3
Y
2
Y
1
Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
Y
2
Y
1
Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
Figure 3.7.
Example 3.11 Fixed beam with difference operator.
′′ ′′=− =
−+ −
q
EI
y
12
y
39
y
+
56
y
−
39
y
+
12
y
−
y
i
+
3
i
+
2
i
+
1
i
i
−
1
i
−
2
i
−
3
y
i
6
h
4
EI
h
(
)
q
=− −+ −
y
12
y
39
y
+
56
y
−
39
y
+
12
y
−
y
i
+
3
i
+
2
i
+
1
i
i
−
1
i
−
2
i
−
3
6
4
Placing the central difference operator on all four unknown points in the
model, the linear non-homogeneous solution set can be obtained and
solved.
56 78 24 2
39 68 41 12
12 41 68 39
2248 6
−
−
y
q
q
q
q
0
y
y
y
0
−
−
EI
h
1
1
−
=
6
4
−
−
2
2
−
−
3
3
68
−
41
12
y
y
y
q
q
q
1
EI
h
−
−
41
68
−
39
=
4
2
6
24
−
78
56
3
66 1360 783
1360 3520 2160
1566 4320 2943
7
1
1
1
y
y
y
1
4
6
qh
EI
1
15120
=
2
3
2909
7040
8829
y
y
y
1
q
L
4
=
2
3265920
EI
3
