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Ausstrombereich folgt
Durch Division mit dem Kontrollvolumen und
ʔxₒ0, ʔyₒ0
und
ʔzₒ0
ergibt sich
Die Änderung der Durchlussrate in x-Richtung ist demnach Null. F
ü
r den räumli-
chen Fall folgt die Kontinuitätsgleichung f
ü
r inkompressible Fl
ü
ssigkeiten
3.6 Die Energieerhaltung nach Johann und Daniel Bernoulli
Johann Bernoulli (1667-1748) und seinem Sohn Daniel (1700-1782) (Abb. 3.18)
kommt das Verdienst zu, den
Energieerhaltungssatz
auf bewegte Fl
ü
ssigkeiten ange-
wendet und damit das Fundament der modernen Hydromechanik gelegt zu haben.
Danach ist bei einem stationären (zeitlich nicht variierenden) Strömungsproblem die
Gesamtenergie einer inkompressiblen, reibungsfreien Fl
ü
ssigkeit (wie Wasser es nä-
herungsweise ist) an jedem Punkt eines Strömungsfadens konstant. Schneidet man
ein durchströmtes Volumen im Sinne des Eulerschen Schnittprinzips frei (Abb. 3.19),
Abb. 3.18
Daniel Bernoulli (1700-1782) und Johann Bernoulli (1667-1748).
