Mechanische Prinzipien - Ingenieurgeologie - page 62

Die charakteristischen Werte werden also mit den Teilsicherheitsbeiwerten angepasst,
um das Grenzgleichgewicht zu erhalten. Doch wie werden diese Teilsicherheitsbei-
werte bestimmt? Dieses Optimierungsproblem löst das probabilistische ( ü ber Ein-
trittswahrscheinlichkeiten deinierte) Sicherheitskonzept. Prämisse ist die Erkenntnis,
dass einwirkende und widerstehende Variablen statistisch zu deinierende Grö ß en
sind. Sie unterliegen statistischen Streuungen, die durch Verteilungsfunktionen näher
deiniert werden können. Das Sicherheitsma ß ist kein empirischer Faktor, sondern
eine auf einem Expertenkonsens beruhende, akzeptierte Versagenswahrscheinlichkeit.
Das moderne, probabilistische Sicherheitskonzept ermöglicht die Herleitung eines in-
varianten (vom Versagensmechanismus unabhängigen), allgemein anwendbaren Si-
cherheitsma ß es. Es wird im Anhang vorgestellt.
Stevins Kratecke und Eulers Schnittprinzip stellen ebenso einfache wie grundle-
gende Werkzeuge zur Beurteilung der Standsicherheit selbst komplexer Systeme dar.
Jedes System lässt sich in Teilsysteme aulösen, freischneiden und anhand von Krate-
cken analysieren. Dies kann bereits vor Ort mit einfachsten Mitteln geschehen, denn
hierzu gen ü gen ein Blatt, ein Bleistit, ein Geodreieck und eine realistische Einschät-
zung der wirksamen Kräte. Eine solche Analyse ist in jedem Fall vor dem Einsatz der
ü blichen, auf dem Markt erhältlichen Sotware zu Beurteilung von Standsicherheits-
problemen durchzuf ü hren, schärt sie doch die Einschätzung des Wechselspiels der
Kräte und ihrer Bedeutung f ü r die Standsicherheit des Systems.
3.4 Der Verformungsmodul von Hooke
Robert Hooke (1635-1703) entwickelte als Curator of Experiments der Londoner Roy-
al Society und später als dessen Sekretär eine F ü lle von grundlegenden mechanischen
Konzepten, die er mit verve gegen Kritik und Plagiat verteidigte. Mitunter kam er mit
der Veröfentlichung seiner Hypothesen nicht nach und war daher gezwungen, so
manche Entdeckung in gek ü rzter oder kodierter Form zu publizieren. So veröfent-
lichte er im Anhang seiner 1676 erschienenen Arbeit A description of helioscopes, and
some other instruments das folgende Anagramm „um die Leere der folgenden Seite zu
bedecken“ (Szabó 1979: 356)
c e i i i n o s s s t t u v.
Erst drei Jahre später, in seinem Werk Lectures de potentia restitutiva, or of spring exp-
laining the power of springing bodies entziferte er den Sinn des Anagramms
„ut tensio sic vis“.
Das Gesetz konstatiert die Proportionalität von Federkrat zu Federauslenkung (Abb.
3.12) und stellt somit das Fundament der Elastizitätstheorie dar. Heute schreiben wir
das Hookesche Gesetz mit einer von homas Young (1773-1829) und Louis Marie Hen-
ri Navier (1785-1836) eingef ü hrten Proportionalitätskonstante, dem Elastizitätsmodul
E [kN/m 2 ], wie folgt