Mechanische Prinzipien - Ingenieurgeologie - page 59

mit ˃' als wirksame Normalspannung, ˆ' als wirksamer Reibungswinkel und c' als
wirksame Kohäsion. Anzumerken ist noch, dass sich bei nicht bindigen Erdstofen der
Reibungswinkel unter Wasser nicht ändert, d. h. ˆ= ˆ'. Die Scherparameter bindiger
Böden (Reibungswinkel und Kohäsion) ändern sich dagegen unter Wassereinluss.
Das Eulersche Schnittprinzip ist Prämisse jeder mechanischen Interpretation. Mit
ihm gelingt es, selbst komplexe Systeme in einfacher Weise zu isolieren und zu ana-
lysieren. Es ist eines der eizientesten Werkzeuge der Ingenieure zur Beurteilung der
Wirkung und Gegenwirkung von Kräten. Seine Beherrschung ist daher auch Voraus-
setzung f ü r den ot schwierigen Dialog zwischen Geologen und Ingenieuren.
Abb. 3.9 Karl Terzaghi (1883-1963, Frontispiz aus Peck, Hanson & Thornburn 1974 Foundation En-
gineering, © John Wiley & Sons) und Simon Stevin (1548-1620).
3.3 Die Kratecke Stevins
Die vektorielle Interpretation des Eulerschen Schnittprinzips ermöglicht eine einfache
und eindeutige Bestimmung des Gleichgewichts. Die Parallelverschiebung der Vekto-
ren der Kontaktkräte und Volumenkräte erlaubt die Konstruktion von Krätepolygo-
nen oder Kratecken, ein Verfahren, das bereits von dem lämischen Ingenieur Simon
Stevin (1548-1620, Abb. 3.9) in seiner Arbeit De Beghinselen der Weeghconst veröf-
fentlicht wurde. Ein mechanisches System ist danach dann und nur dann stabil, wenn
sich das Krateck schlie ß t und sich die Wirkungslinien der Kräte in einem Punkt
schneiden. Das geschlossene Krateck repräsentiert graphisch den Grenzzustand , den
Zustand, in dem sich die Resultierenden aus einwirkenden und widerstehenden (sta-
bilisierenden und destabilisierenden) Kräten gegenseitig auheben (Abb. 3.10). Wird
das Gleichgewicht gestört - durch Zunahme der treibenden oder Abnahme der hal-
tenden Kräte - wird das System instabil: es versagt .