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dem plastischen Bereich und dem Übergangsbereich ergeben sich als Funktion der
Geometrie und der elastoplastischen Kennwerte des Gebirges.
Ein kreisförmiger Hohlraum (Abb. 12.40) mit dem Innendurchmesser
r
o
[m] ver-
formt sich zunächst elastisch (ZG 2014)
mit
u
r
[m] als Radialverformung,
p
A
[kN/m
2
] als Ausbauwiderstand,
p
als Gebirgsbe-
lastung [kN/m
2
] und
G
[kN/m
2
] als Schubmodul, das sich aus dem Elastizitätsmodul
E
[kN/m
2
] und der Querdehnungszahl des Gebirges
ʽ
[-] ergibt
Bei steigender Deformation wird die Grenztragfähigkeit des Gebirges
ü
berschritten
und der Gebirgstragring um den Hohlraum plastiiziert. Nun deformiert sich der Tun-
nel plastisch (ZG 2014)
mit
c
[kN/m
2
] und
ˆ
[
°
] als Scherparameter des Gebirges,
K
P
[-] als passiver Erddruck-
beiwert und
b
[-] als Tangens des Dilatanzwinkel
ˈ
[
°
], der das Verhältnis von Volu-
mendehnung zu Scherdehnung (als Ma
ß
der Aulockerung mit zunehmender Scher-
verformung) angibt. Die elastoplastische Deformation des Ausbruchrandes wird nach
Pacher (1964) auch als
Gebirgskennlinie
bezeichnet. Vergleicht man die Gebirgskenn-
linie mit der
Ausbaukennlinie
, also der Deformation des Ausbaus des Hohlraums, lässt
Abb. 12.41
Der Schnittpunkt von Gebirgskennlinie und Ausbaukennlinie definiert den Grenzzustand
(nach ZG 2014).
