Bauwerke - Ingenieurgeologie - page 489

Abb. 12.39 Ein freigeschnitte-
ner Gebirgsstreifen über einem
Hohlraum.
Ab einer Höhen von 5 b' oberhalb des Hohlraums besteht keine Gewölbewirkung mehr
und die vertikalen Spannungen ergeben sich lithostatisch. Aus der Herleitung von
Terzaghi lassen sich auch die horizontalen Beanspruchungen des Hohlraums herleiten,
die wiederum von Houska (1960) nach Messungen im Berner Donnerb ü hl-Tunnel
modiiziert wurden. Weitere Gebirgsdrucktheorien wurden entwickelt, wie zum Bei-
spiel die von Protodjakonow, die von Szechy (1969) vorgestellt wurde und die von
einem Traggewölbe im Gebirge ausgeht, in dem ausschlie ß lich Druckkräte wirken.
Ein Hohlraum lässt sich auch als Loch in einer unendlich gro ß en Scheibe interpre-
tieren. Bei dieser zweidimensionalen Betrachtung werden die Spannungen und die
Deformationen um den Hohlraum auf der Grundlage des Hookeschen Gesetzes und
der Kontinuumsmechanik hergeleitet. Da in der Praxis jedoch eine Plastiizierzung
am Ausbruchrand zu beobachten ist, sind zusätzlich plastische Anteile zu ber ü ck-
sichtigen. Die Spannungs- und Deformationsgleichungen f ü r den elastischen Bereich,
Abb. 12.40 Elastische und plas-
tische Zone um einen kreisförmi-
gen Hohlraum in einem Kontinu-
um. r 0 ist der Tunnelradius, ab r e
beginnt die elastische Zone.