Geology Reference
In-Depth Information
Das lithostatische Modell (Maidl 1988) stellt den einfachsten analytischen Ansatz
zur Ermittlung des Gebirgsdrucks dar. Danach folgt der vertikale Gebirgsdruck aus
mit h [m] als Überlagerungshöhe (Höhe der Deckschichten ü ber der Firste des Hohl-
raums) und ʳ [kN/m 3 ] als (mittlere) Wichte des Gebirges. Der horizontale Druck auf
die Seiten (Ulmen) des Hohlraums wird ü ber einen Seitendruckbeiwert bestimmt
Im Lockergestein entspricht dieser Seitendruckbeiwert dem Erdruhedruckbeiwert
mit ˆ [ ° ] als Reibungswinkel. Bei ü berkonsolidierten Böden (die fr ü her, zum Beispiel
durch eine Gletscheraulast belastet wurden) gilt
mit OCR [-] als Überkonsolidierungsverhältnis (weitere Ansätze sind möglich, ZG
2014). Im intakten Festgestein lässt sich der Seitendruckbeiwert ü ber die Querdeh-
nungszahl v [-] abschätzen (Maidl 1988)
Das Gebirge ist jedoch in der Regel durch ein Trennlächengef ü ge geprägt. Diese Tat-
sache kompliziert das Modell.
Terzaghi (1946) ging davon aus, dass sich ab einer bestimmten Tiefe ü ber einem
Hohlraum ein Gewölbe ausbildet, das den vertikalen Gebirgsdruck reduziert. Dabei
zog er eine Analogie zu den Spannungsverhältnissen, die in einem Silo autreten (Si-
lotheorie) und bildete die Summe der Vertikalspannungen, die oberhalb einer Öf-
nung an einem freigeschnittenen Streifen entstehen (Abb. 12.39). Damit sich dieser im
Gleichgewicht beindet muss gelten
mit ʳ [kN/m 3 ] als Wichte und b' [m] als Ersatzbreite ü ber einem Tunnelquerschnitt.
Die Scherkrat folgt aus
wobei ˆ [ ° ] der Reibungswinkel, c [kN/m 2 ] die Kohäsion und K s der (versuchstech-
nisch bestimmte) Seitendruckbeiwert in einem Silo sind. Aus der sich daraus ergeben-
den Diferenzialgleichung
folgt schlie ß lich (Abb. 12.39)
Search WWH ::




Custom Search