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ve, die mit zunehmender Tiefe abl acht (Abb. 12.12). Eine solche Spannungsvertei-
lung lässt sich in ähnlicher Weise auch statistisch mit einem
Random-Walk-
Prozess
herleiten. Die resultierende Verteilung entspricht einer Gau
ß
-Normalverteilung, die
Einl
ü
sse der Tiefe und des Konzentrationsparameters sind mit dem Koei zient der
Wölbung
ʲ
2
modellierbar (Kapitel 4).
Durch Integration der in den Baugrund eingeleiteten Spannungen und Anpassung
an die Setzungsformel können
Setzungsbeiwerte f
f
ü
r verschiedene Geometrien, Kon-
zentrationsfaktoren und geologische Randbedingungen hergeleitet werden. In den
Lehr- und Handb
ü
chern der Bodenmechanik sind sie als geschlossene Formel ange-
geben, tabelliert oder in Diagrammen dargestellt (Abb. 12.13). Mit der Setzungsformel
lassen sich dann die zu erwartenden Setzungen bestimmen (direkte Setzungsberech-
nung).
Ein rechteckiges Br
ü
ckenfundament (
a
= 20 m,
b
= 5 m) wird mit
˃
= 120
kN/m
2
belastet. Es bindet 1 m in den Baugrund ein, der aus schlui gen San-
den (
ʳ
= 20 kN/m
3
,
E
m
= 7000 kN/m
2
) besteht. Ab 11 m Tiefe steht das Grundgebir-
ge an (
z
= 10 m). Welche Setzung ist zu erwarten? Nach Abzug des Aushubs erge-
ben sich die Sohlspannungen zu
Mit
z/b
= 2 und
a/b
= 4 folgt aus dem Diagramm
f
= 0.9. F
ü
r die zu erwartende
Setzung ergibt sich
Abb. 12.14
Superposition von Setzungen aus benachbarten Belastungen.
