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grund eingeleiteten Last, ausgedr
ü
ckt als Sohlspannung
˃
0
[kN/m
2
], der Breite des
Fundaments
b
[m] und dem ma
ß
geblichen, aus Laborversuchen, Feldversuchen oder
Vergleichsbeobachtungen bestimmten Verformungsmodul
E
m
[kN/m
2
]
Der
Setzungsbeiwert
f
[-] ist abhängig von der Form und den Abmessungen des Fun-
damentkörpers, den Materialeigenschaten des Bodens, der Dicke der zusammen-
dr
ü
ckbaren Schicht unter dem Fundament und der Verteilung der vom Fundament in
den Untergrund eingeleiteten Spannungen.
Mit der Frage, wie sich die Spannungen unter einer Gr
ü
ndung verteilen, befasste
sich bereits Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929). Fröhlich (1934) ermittelte die
Spannungsausbreitung durch Freischneiden des belasteten Bodenvolumens und der
Bilanzierung der Kräte (Abb. 12.10). Er betrachtete ein Medium, das sich elastisch
verhält, gleichmä
ß
ig aufgebaut ist und in allen Richtungen die gleichen Eigenschaf-
ten aufweist und ging davon aus, dass die Spannungen infolge einer Last, die auf der
Oberläche dieses Mediums angreit, mit dem Quadrat der Entfernung
d
abnehmen
Weiterhin nahm er an, dass die Spannungsausbreitung in dem als
elastisch-isotro-
pen Halbraum
bezeichneten Medium in der Wirkungslinie der Last am stärksten ist.
Dies ber
ü
cksichtigte er durch Einf
ü
hrung einer Kosinusfunktion f
ü
r den Winkel der
Ausbreitungsrichtung
ʱ
,
so dass f
ü
r die sich radial vom Angrifspunkt ausbreitenden
Spannungen gilt
Schlie
ß
lich f
ü
hrte er die Proportionalitätskonstante
C
ein, die er durch Freischneiden
des Systems senkrecht zur Wirkungslinie der Last und abschlie
ß
ender Bilanzierung
der Kräte bestimmte
Fröhlich interpretierte
a+2
als bodenspeziischen
Konzentrationsfaktor
ʽ
k
. F
ü
r die be-
reits von Boussinesq auf anderem Wege hergeleitete Formel zur Spannungsausbrei-
tung folgt somit
Bei
ʽ
k
= 3 liegt ein isotropes Medium vor, bei dem sich der Elastizitätsmodul nicht mit
der Tiefe ändert.
ʽ
k
= 4 entspricht einem anisotropen Medium mit einem mit der Tiefe
