Böschungen - Ingenieurgeologie - page 350

Abb. 10.36 Körper mit Strömungskrat und Auflast, Ansatz der Kräte und Krateck, resultierende
Kohäsionskrat C, resultierende Reibungskrat T, Linien gleicher Sicherheit (nach Gudehus 1981).
ein Krateck zeichnen. Die sich daraus ergebende erforderliche Kohäsion wird mit
der tatsächlich vorliegenden Kohäsion verglichen, um ein partielles, auf c bezogenes
Sicherheitsma ß zu deinieren. Bei vorgegebener Kohäsion ergibt sich der erforderliche
Reibungswinkel geometrisch aus dem Krateck und dem Hebelarm r Q , so dass sich
ebenfalls ein partielles, auf ˆ bezogenes Sicherheitsma ß herleiten lässt. Mit der Varia-
tion des Mittelpunktes des Gleitkreises variiert das Sicherheitsma ß . Daraus lassen sich
Linien gleicher Sicherheit konstruieren, die ein Sicherheitsminimum anzeigen, das
nach dem Prinzip der kleinsten Sicherheit den Grenzzustand deiniert.
Bei einer durchströmten Böschung (Abb. 10.36) ist zusätzlich die Strömungskrat
F s zu ber ü cksichtigen. Sie ergibt sich aus der mittleren Neigung des Wasserspiegels zu
mit V als durchströmtes Volumen des Rotationskörpers. Auch weitere Kräte, zum
Beispiel Aulasten oder Erdbebenbeanspruchungen, können im Krateck und somit
f ü r die Bestimmung der Standsicherheit ber ü cksichtigt werden.
Die Berechnung lässt sich verfeinern, indem der Rotationskörper in vertikale La-
mellen unterteilt wird (z. B. Krey 1926, Bishop 1955, Janbu 1954, Morgenstern & Price
1965, Spencer 1973). F ü r die freigeschnittenen Lamellen werden Kratecke konstru-
iert. Die resultierenden Kontaktkräte werden von Lamelle zu Lamelle weitergegeben.
Computerprogramme erleichtern die Standsicherheitsermittlung mit dem Lamel-
lenverfahren. Trotzdem ist es unerlässlich, sich zunächst einen Eindruck von der zu
erwartenden Lösung mit einer ü berschläglichen Berechnung zu verschafen. Nur so
kann man das Ergebnis der computergest ü tzten Auswertung kritisch beurteilen.
Teilkörper
Mit den am freigeschnittenen Gleitkörper wirkenden Kräten lassen sich Kratecke f ü r
jede Geometrie und Belastungssituation konstruieren und Grenzzustände nachwei-