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Modellverteilungen wie die Fisher-Verteilung und die Dimroth-Watson-Vertei-
lung lassen sich mit einer
Eigenvektoranalyse
weiter charakterisieren und voneinan-
der abgrenzen. Dabei betrachtet man (vereinfacht) die von den Einheitsvektoren auf
der Lagenkugel abgebildeten Polpunkte als Massenpunkte, die mit einer durch den
Ursprung des Schmidtschen Netzes gehenden Drehachse fest verbunden sind. Das
Drehmoment der Drehachse ist ein Ma
ß
f
ü
r die Dispersion der Polpunkte: Liegen alle
Polpunkte in unmittelbarer Nähe der Drehachse, dann ist das Drehmoment klein; bei
weit entfernten Polpunkten ist das Drehmoment dagegen gro
ß
. Mit dem
Trägheitsmo-
ment
lässt sich dieser Zusammenhang mechanisch beschreiben
wobei
ʴ
der Winkel zwischen den Einheitsvektoren
v
und der Drehachse
u
ist (Abb.
4.27). Da f
ü
r das Skalarprodukt gilt
folgt
F
ü
r
n
auf der Lagenkugel verteilten Polpunkte folgt
oder
Zur Bestimmung des maximalen und minimalen Trägheitsmoments wird ein
Eigen-
vektor
ʻ
eingef
ü
hrt
Nach Umformung ergibt sich die Eigenwertgleichung
mit dem Kroneckerschen Delta
