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ableiten. Zu beachten sind die Umrechnungskonventionen bei der R
ü
ckrechnung des
Azimuts des Schwerpunktsvektors
wobei das tatsächlich ermittelte (nicht absolute) Azimut einzusetzen ist. Aus einer
Stichprobe lässt sich mithilfe des Regelungsgrades ein Streuma
ß
ermitteln, das analog
der linearstatistischen Varianz als
sphärische Varianz
s
s
2
[-] deiniert ist (Mardia &
Jupp 1997)
Weiterhin lässt sich aus dem Regelungsgrad ein
Konzentrationsfaktor
ableiten, mit dem eine unimodale sphärische Modelverteilung, die
Fisher-Verteilung,
deiniert werden kann (Fisher 1953)
wobei
ʸ
[rad] der Winkel zwischen Schwerpunktsvektor und Messwert ist (Abb. 4.25).
Der beste Schätzwert von
k
ergibt sich, basierend auf einem Stichprobenumfang
n
, aus
Die Fisher-Verteilung ist eine
Cluster-Verteilung
, bei der sich die Einheitsvektoren um
den Schwerpunktsvektor gruppieren und im Schmidtschen Netz eine Punktwolke bil-
den. Sie stellt das sphärische Äquivalent der Gau
ß
-Normalverteilung dar. Wallbrecher
(1986) zeigt, dass der
sphärische Öfnungsgrad
[
°
]
das Streuma
ß
einer Fisher-Verteilung gut repräsentiert. Er kann mit der linearstatisti-
schen Standardabweichung verglichen werden und stellt sich im Schmidtschen Netz
als Kleinkreis dar. Mit dem sphärischen Öfnungsgrad als Streuma
ß
von Cluster-Ver-
