Prinzipien der Unschärfe - Ingenieurgeologie - page 104

Abb. 4.14 Selbstähnlichkeit von Klüt igkeitszif ern.
mit n h als Anzahl der Wertepaare bei der Schrittweite h . Über den Verschiebungsweg
aufgetragen, lässt sich ein Semivariogramm zeichnen (Abb. 4.13). Autokorrelation und
Semivarianz verhalten sich komplementär: mit abnehmender Selbstähnlichkeit sinkt
die Autokorrelation, wogegen die Semivarianz steigt. Bei vollkommener Übereinstim-
mung, zum Beispiel bei ˄ = 0, ist der Autokorrelationskoei zient r ˄ = 1.0 und die Se-
mivarianz ʳ = 0.0.
Auf einer exponierten Felswand wird entlang von Messlinien die Anzahl der
Kl ü t e pro Meter gezählt. Die Kl ü t igkeitszif ern k [1/m] sind wie folgt
k = 5, 7 , 9, 10, 11, 13, 12, 15, 10, 13
Die Selbstähnlichkeit dieser Messreihe soll anhand eines Semivariogramms ü ber-
pr ü t werden. F ü r die Semivarianzen gilt
usw. Das Semivariogramm (Abb. 4.14) zeigt, dass die Selbstähnlichkeit z ü gig ab-
nimmt.