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unserem Ausgangsproblem ist die Wahrscheinlichkeit einer Kontamination die pri-
ori-Wahrscheinlichkeit p'(K), die beobachtete Häuigkeit der Schadstof anzeigenden
Planzen die Zusatzinformation L(S|K) und die Wahrscheinlichkeit der Kontaminati-
on unter Ber ü cksichtigung dieser Zusatzinformation die aktualisierte posteriori-Wahr-
scheinlichkeit p“(K|S).
Die Analyse einer Wasserprobe aus einem Peilbrunnen in einem Hafenge-
biet weist auf eine Grundwasserkontamination hin. Im Zustrombereich gibt
es zwei Öl-Rainerien, eine (R1) produziert 10 Millionen Tonnen Öl pro Jahr, die
zweite (R2) produziert 30 Millionen Tonnen pro Jahr (Abb. 4.5). Aufgrund dieser
Information ergibt sich die priori- Wahrscheinlichkeit, dass die Kontamination von
der grö ß eren Rainerie stammt
Die Auswertung der Unfallstatistiken beider Rainerien zeigt jedoch, dass es in den
letzten 25 Jahren 12 Störfälle ( SF ) gab, bei denen Grundwasser kontaminiert wur-
de, 10 im kleineren Werk und nur 2 im grö ß eren Werk. Diese Zusatzinformation
ermöglicht die Ermittlung bedingter Wahrscheinlichkeiten
woraus a posteriori f ü r die kleine Rainerie folgt
und f ü r die grö ß ere Rainerie
Es ist demnach wahrscheinlicher, dass die kleinere Rainerie die Grundwasserkon-
tamination verursacht hat.
Bayessche Statistik kann auch der Aktualisierung eines zu schätzenden, statistischen
Parameters ʸ dienen. Diese Aktualisierung kann zum Beispiel durch eine Messung
oder ein Experiment erfolgen. Die Verteilung (Wahrscheinlichkeitsdichte) vor Aus-
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