Geology Reference
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cherheit einer Felsböschung, die Ausbreitung von Schadstofen im Untergrund: dies
alles sind Fragen, auf die es keine exakten Antworten gibt. Sie können nur unscharf
beantwortet werden, und es ist die Aufgabe des Ingenieurgeologen, diese
Unschärfe
zu
quantiizieren und einzugrenzen.
4.2 Daten
4.2.1 Statistische Kennwerte
Daten werden in verschiedenen Formen und Formaten gesammelt. Stichproben wer-
den genommen, um Mittelwerte, Streuma
ß
e und schlie
ß
lich die Verteilungsfunktion
der untersuchten Variablen zu bestimmen. Da uns immer nur ein begrenzter
Stich-
probenumfang
n
der Messwerte
x
i
vorliegt, lässt sich der wahre
Mittelwert
ʼ
nur nähe-
rungsweise mit einem
Erwartungswert
abschätzen. Das gleiche gilt f
ü
r die
Standardabweichung
˃
als Streuma
ß
bzw. der
Va r i -
anz
als Quadrat der gemessenen Standardabweichung
s
2
und dem daraus abgeleiteten, dimensionsfreien
Variationskoeizienten
4.2.2 Verteilungsfunktionen
Schwieriger stellt sich die Herleitung einer
Verteilungsfunktion
dar, mit der die Stich-
probe modelliert werden kann. In einigen Fällen liegen noch nicht einmal Messwerte
vor, die Aufschluss
ü
ber die Verteilung der Grundgesamtheit der zu modellierenden
Variablen geben könnten. Messdaten zum Reibungswinkel der Klutlächen in einer
Steilwand zum Beispiel sind nicht verf
ü
gbar. Die Tragfähigkeit von Pfeilern in einem
aufgegebenen, geluteten Bergwerk ist nicht messbar. Der hydrostatische Druck in ei-
ner Felsböschung nach einem Starkregen kann kaum erfasst werden. In diesen Fällen
ist es unumgänglich, physikalisch schl
ü
ssige Randbedingungen zu deinieren, obere
und untere Grenzwerte, zwischen denen sich die zu untersuchende Variable realisiert.
So kann zum Beispiel der Reibungswinkel nicht kleiner als Null werden, was somit
den unteren Grenzwert deiniert. Der obere Grenzwert kann eventuell durch R
ü
ck-
rechnung vieler Versagensfälle hergeleitet werden.